ریاضی عمومی رشته نانو شیمی

پژوهشگر گرامی،شما با عنوان ریاضی عمومی رشته نانو شیمی وارد وب سایت شده اید برای دریافت فایل می توانید به ادامه مطلب بروید.
ریاضی عمومی رشته نانو شیمی|39015494|iq





جزوات آمادگی آزمون دکتری
سراسری رشته نانو شیمی - مطالبق با آخرین تغییرات آزمون دکتری 95 به همراه تست ها
و پاسخ تشریحی



فهرست مطالب



فصل اول:سري فوریه،
مجموعه
ها...........................................................................................................................1



فصل دوم:بسط دو جمله اي......................................................................
......................... ....... ........................ 22



فصل
سوم:توابع................................................................................................................................................
34



فصل چهارم:حد و پیوستگی و
مجانب.......................................................................................................................108



فصل پنجم:مشتق و
کاربردهاي آن............................................................................................................................164



فصل ششم:انتگرال و
کاربردهاي
آن............................................................................................................................219



فصل هفتم: ماتریس، بردار
و دستگاه معادلات
خطی..........................................................................................................274



فصل هشتم: توابع چند
متغیره.....................................................................................................................................343



فصل نهم:اعداد
مختلط...............................................................................................................................................387



فصل دهم:دنباله و
سري.............................................................................................................................................396



1-1 : مجموعه و
زیرمجموعه



به دستهاي از اشیاي
متمایز و کاملاً معین، مجموعه گفته میشود. بنابراین در یک مجموعه اشیاي تکراري
وجود ندارد
.



معمولاً مجموع هها را با
حروف بزرگ نمایش . میدهیم



اگر x ، عضو مجموع هي
A باشد مینویسیم: x ) x AÎ به
A .) تعلق دارد



اگر x ، عضو مجموع هي
A نباشد مینویسیم: x ) x A Ï به A .) تعلق ندارد



اگر :1 مثال A ={2,{2},{3 4 }, }



، : آنگاه



{4} AÏ



،



5ÏA ،



4ÎA ،



{3} AÎ ،



3ÏA ،



{2} AÎ ،



2ÎA



همانطور که در مثال ( 1)
مشاهده میکنید ممکن است یک مجموعه، عضوي از مجموع . هي دیگر باشد



مجموعهي تهی



اگر مجموعهاي فاقد عضو
باشد به آن مجموعهي تهی گفته می شود و با { } یا
Æ نمایش داده . میشود



روشهاي نمایش مجموعه



-1 نمایش اعضاي
مجموعه



مجموعهي اعداد طبیعی زوج
تک : رقمی
{ ,A
={2,4,6 8



مجموعهي اعداد طبیعی کوچک
تر یا مساوي با
B
={1,2,3,..., } 50 :50



N ={1,2 3, ,...} :طبیعی
اعداد مجموعهي



-2 نمودار ون (نمایش
هندسی
)



در این روش عناصر مجموعه
را درون یک منحنی بسته نمایش میدهیم. به عنوان مثال مجموعهي اعـداد طبیعـی زوج
تـکرقمـی



بهصورت مقابل نمایش داده
: میشود



-3 نمایش ریاضی



در این روش از یک متغیر
به عنوان عضو مجموعه استفاده کرده و توسط گزارهنما، ویژگی این متغیر را معرفی
میکنیم
.



A ={x | xÎN , 5 < < x } 12



A، مجموعهي عناصري
مانند
x است بهطوري که x یک عدد طبیعی اسـت و در نامسـاوي 5 < < x 12 صـدق مـیکنـد. بنـابراین



A ={6, , 7 8,9,10, } 11 با است برابر : A هي م



مجموعه تست



.1 یک مجموعه
n عضو مجزا دارد. به این مجموعه 3 عضو متمـایز از عناصـر
مجموعـه بـه آن اضـافه شـده، تعـداد



زیرمجموعههاي مجموعه
جدید، چند برابر زیرمجموعههاي مجموعه اولیه است؟



(16 4 (8 3 (4 2 (2 1



.2 کدام رابطه نادرست است؟



A B A B (2 AU(A- = B) A (1



- = I ¢





BI U (B- = A) A B (4 (AUB)¢ ¢ U U A = A B
(3



:با است برابر
مجموعهها در
[AUB¢UC]I[AU I (B C)] حاصل 3.



A (4 A¢ (3 Æ (2 A BU (1



.4 از بین دانشجویان
فارغالتحصیل رشته مدیریت یک دانشگاه، 30 نفر در آزمون رشته مدیریت و 20 نفـر در
آزمـون



رشته حسابداري و 10 نفر
در هر دو آزمون شرکت کردهاند. چند نفر از این دانشجویان لااقل در یکی از ایـن دو
رشـته



شرکت کردهاند؟



60 (4 55 (3 (50 2 40 (1



است؟ کدام
(AUB)I I C-A B آنگاه ، A Ì Ì B C اگر 5.



B AI ¢ (4 Æ (3 C (2 B (1



است؟ کدام
(AUB)I(AUB¢ ¢ )I U (A B) مجموعه آنگاه ،باشد مجموعه دو
B و A اگر . 6



A BU (4 A BI (3 B (2 A (1



.7 مجموعه



(AIBIC)U U (A- - B) (A C)



برابر کدام است؟



B CI (4 B CU (3 Æ (2 A (1



است؟ کدام برابر
(AIBIC)U(AUC¢)¢U U (B C )¢ ¢ مجموعه .باشد مجموعه سه
C و B ، A اگر 8.



B CI (4 A CI (3 C (2 A (1





پاسخنامه مجموعه تست



.1 گزین .3( ه ) درست است





n



n



+



= =



3 2 32 8



2





.2 گزین 4( ه ) درست است.



AU(A -B) = = AU I (A B¢) A :جذب قانون



A - = B A BI ¢



(AUB)¢UA = = (A¢IB¢ ¢ )U U A A B



BI(B-A) = BI(BIA¢ ¢ ) = ¹ BI U A A B



.3 گزین 4( ه ) درست است.



[AU(BIC)¢ ¢ ]I[AU(BIC)] = AU[(BIC) I I (B
C)]



= A A U Æ =



.4 گزینه (1) درست است.



حسابداري
= B مدیریت = A



n (A) = 30
،
n (B) =20 ، n(AIB) =10



n (AU I B) = n (A) + n (B) -n (A B) =
30+20- = 10 40



.5 گزین 4( ه ) درست است.



A Ì B Ì C Þ = A U B B و A I B A=



(AUB)IC-(AIB) = (BI I C)-A = B- = A B



.6 گزین 3( ه ) درست است.



(AUB)I(AUB¢)I(A¢UB) =[AU(BIB¢ ¢ )]I U (A
B)



= (AUÆ = )I(A¢ ¢ UB) AI U (A B)



قانون شبهجذب A BI =



.7 گزینه ( .1) درست است



(AIBIC)U(A-B)U(A - = C) (AIBIC)U(AIB¢ ¢ )U
I (A C )



= AI[(BIC)U U B¢ ¢ C ]



= AI[(BIC)U(BI I C)¢] A= = M A ریاضی عمومی



WWW.SANJESH. IR «20»



.8 گزین 2( ه ) درست است.



(AIBIC)U(AUC¢)¢U(BUC¢)¢ = (AIBIC)U(A¢ ¢
IC)U I (B C)



=[(AIB)UA¢ ¢ U I B ] C



=[(AIB)U(AIB)¢]I I C = = M C C




مطالب دیگر:
تحقیق زندگي نامه آيت الله تهرانيتحقیق زندگي نامه آيت الله خامنه ايتحقیق ماكزیمیلین دو روبسپیر رهبر انقلاب کبیر فرانسهتحقیق رستاخيز صلح و محبتتحقیق دکتر محمد نمازیتحقیق زندگی نامه دکتر محمود احمدی نژادتحقیق زندگی نامه نظامیتحقیق زندگی نامه آیت الله سید حسن مدرسدانلود تحقیق در مورد زندگي نامه سيمين بهبهانيتحقیق زندگی نامه سیمین دانشورتحقیق زندگي نامه سعدي شيرازيتحقیق زندگی نامه غلام رضا تختیتحقیق زندگی نامه شعراپاورپوینت بیماری هتروفیس هتروفیستحقیق دکتر محمود احمدی نژادتحقیق زندگي نامه سيمين بهبهانيتحقیق توصيه‌ های ژاک دومرگانتحقیق جلد سوم دیوان زمانیتحقیق بررسی رابطه سياست و ادبياتتحقیق اسطوره در ادبیات فارسیتحقیق زندگی نامه سردار سرلشكر پاسدار شهيد مهدي باكريزندگی نامه سردار سرلشكر پاسدار احمد كاظميتحقیق سفرنامه شاردنتحقیق زندگی نامه سيد جمال الدين اسد اباديتحقیق شرح سه غزل از حافظ